Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 21
Um longo cabo de transmissão de energia está enterrado a uma profundidade (distância solo-cabo-linha central) de . O cabo é envolto em um tubo de parede fina de de diâmetro e, para tornar o cabo supercondutor (com dissipação de energia essencialmente zero), o espaço entre o cabo e o tubo é preenchido com nitrogênio líquido a . Se o tubo é coberto com um superisolante () de de espessura e a superfície da terra () está a , qual é a carga de resfriamento () que deve ser mantido por um refrigerador criogênico por unidade de comprimento de tubo?
Passo 1
Fala galera!!
Para resolver essa questão, podemos começar fazendo as seguintes suposições:
(1) Condições de estado estacionário.
(2) Propriedades constantes.
(3) Condução bidimensional no solo.
(4) Condução unidimensional no isolamento.
(5) A superfície interna do tubo está à temperatura do nitrogênio líquido.
Os dados fornecidos foram:
Profundidade:
Diâmetro interno:
Diâmetro externo:
Temperatura do nitrogênio líquido:
Temperatura da superfície da terra:
Condutividade térmica do superisolante:
Condutividade térmica da superfície da terra:
Passo 2
Para resolver essa questão, podemos fazer um circuito térmico que representa a condução de calor no sistema. O circuito tem a seguinte forma:
Do circuito térmico, temos que a taxa de calor por unidade de comprimento é:
Passo 3
Em que a resistência térmica para o isolamento e para solo são, respectivamente
Passo 4
Portanto a taxa de calor por unidade de comprimento é a seguinte: