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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 42

A massa da bola de golfe oficial americana é (45,4 ± 0,3 g) oz e o seu diâmetro médio é 43 ± 0,25 mm. Determine a massa específica e a densidade relativa da bola de golfe americana. Estime as incertezas nos valores calculados.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que a massa específica é:

ρ = m V = m 4 3 π R 3 = 6 m π D 3 = 1130 k g m 3

Também sabemos que:

S G = ρ ρ w = 1,13

A incerteza na densidade é dada por:

u p = m ρ d ρ d m u m 2 + D ρ d ρ d D u D ² 1 2

Sabemos que:

m ρ d ρ d m = m ρ ∀ = ∀ ∀ = 1

D ρ d ρ d D = D ρ - 3 6 m π D 4 = - 3 6 m ρ π D 4 = - 3

u m = ± 0,01 1,62 = ± 0,617 %

u D = ± 0,1 1,68 = ± 0,595 %

Logo, substituindo na equação:

u p = ± u m 2 + - 3 u D 2 1 2 = ± 0,617 % 2 + - 3 × 0,595 % 2 1 2

u p = u S G = ± 0,0214 %

Finalmente, temos que:

ρ = 1130 ± 21,4   k g / m ³

S G = 1,13 ± 0,0214  

Resposta

ρ = 1130 ± 21,4   k g / m ³

S G = 1,13 ± 0,0214  

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