Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 96

Um modelo em escala 1:16 de um ônibus é testado em um túnel de vento ar-padrão. O modelo tem 152 mm de largura, 200 mm de altura e 762 mm de comprimento. A força de arrasto medida a uma velocidade do vento de 26,5 m/s é 6,09 N. O gradiente de pressão longitudinal na seção de teste do túnel de vento é -11,8 N/m²/m. Estime a correção que deverá ser feita na força de arrasto medida para compensar o efeito do empuxo horizontal causado pelo gradiente de pressão na seção de teste. Calcule o coeficiente de arrasto do modelo. Avalie a força de arrasto aerodinâmico sobre o protótipo a 100 km/h em um dia calmo.

Passo 1

Tá legal, sabemos que o empuxo horizontal pode ser expresso como a diferença de pressão entre a parte da frente e traseira do caminhão multiplicado pela área, de forma, que:

Dessa forma, sabemos que o gradiente de pressão pode ser escrito como:

Em que é o comprimento do caminhão. No entanto, esse dado foi nos dado no enunciado, como sendo . Então, agora só precisamos reescrever a equação para a força de forma que façamos aparecer esse termo. Então, temos:

Se você notar, multiplicamos e dividimos sumiltaneamente por , de forma que não alteramos a equação, então, dessa forma, podemos utilizar o valor dado no enunciado.

Passo 2

Os valores dados fornecidos no enunciado são para o modelo, de modo que temos e:

Então, substituindo os valores conhecidos na equação do passo 1, temos:

Essa é a correção que deverá ser feita. Então, a força corrigida de arrasto será:

Passo 3

Agora, para calcular o coeficiente de arrasto, vamos escrever a equação do empuxo, dada por:

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Passo 4

Para calcular a força de arrasto aerodinâmico, vamos assumir que o coeficiente de arrasto encontrado no passo 3 será o mesmo agora. Então, a equação para a força de arrasto será:

A área do protótipo será:

Então a força de arrasto para o protótipo será:

Resposta

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