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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 103

Modifique o problema 8.102 da seguinte forma. A bola de golfe agora tem covinhas, não mais lisa, e tem um alto coeficiente de sustentação e um baixo de arrasto, 0,2 e 0,3 respectivamente. Usando esses valores faça uma análise da trajetória da bola para as condições iniciais do problema P8.102. Se o tempo permitir, investigue o efeito inicial do ângulo variando entre 10° e 50°

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)! Novamente tomando a densidade do ar na altura de nível do mar igual a 1,225 kg/m³

Passo 2

As equações de movimento nas direções x e y nos dizem que:

m a x = m d 2 x d t 2 = - D c o s θ - L s e n θ

m a z = m d 2 z d t 2 = - W - D s e n θ + L c o s θ

Onde

D = C D ρ 2   V 2 π R 2 = 0,3   998 2 d x d t 2 + d z d t 2 π 0,0216 2

L = C L ρ 2   V 2 π R 2 = 0 , 2 998 2 d x d t 2 + d z d t 2 π 0,0216 2

Temos que W = 0,45   N do problema 8.102

Passo 3

A posição inicial é dada por: x o = 0

d x o d t = V c o s θ

z o = 0

d z 0 d t = V s e n θ

Isso pode ser resolvido numericamente usando Runge-Kutta. A trajetória pode ser mostrada no gráfico abaixo. O ponto de impacto acontece em t = 7,7 s quando x = 220 m aproximadamente ou 723 ft.

Passo 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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