Com o objetivo de iniciar a operação de um processo, um sensor de movimento infravermelho (detector de radiação) é empregado para determinar a aproximação de uma parte quente em uma correia transportadora. Para ajustar o amplificador do sensor, o engenheiro necessita de uma relação entre o sinal de saída do sensor, , e a posição da parte sobre a correia. O sinal de saída do sensor é proporcional à taxa na qual a radiação incide sobre o sensor.

(a) Para , em qual localização o sinal do sensor será do valor do sinal correspondente à posição diretamente abaixo do sensor,

(b) Para valores de e ; represente graficamente a razão entre os sinais, , versus a posição da parte aquecida, , para razões entre os sinais no intervalo de até . Compare as posições x nas quais

Para resolver essa questão vamos assumir que a parte quente é um emissor difuso e . O sinal do sensor, , é proporcional à potência radiante que sai de e é interceptado por ,

Onde,

Então temos que,

Segue-se que, com ocorrendo quando e temos,

Então, quando encontramos,