Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 12
Um objeto sólido deve ser resfriado pela sua submersão em um fluido quiescente. O coeficiente de transferência de calor associado ao processo de convecção natural é dado por , sendo uma constante e
(a) Usando os resultados da Seção 5.3.3, obtenha uma expressão para o tempo necessário para o objeto esfriar de uma temperatura inicial até uma temperatura final .
(b) Considere uma placa quadrada, em liga de alumínio e altamente polida, que tem de lado por de espessura. A placa está inicialmente a e encontra-se suspensa verticalmente em ar ambiente a . Usando a correlação aproximada apropriada fornecida no Problema 9.11, determine o tempo necessário para a placa atingir .
(c) Represente graficamente o histórico da temperatura obtido na parte (b) e compare com os resultados obtidos pela análise por capacitância global utilizando um coeficiente de transferência de calor por convecção natural constante,. Estime com uma correlação apropriada, com base em uma temperatura superficial média de .
Passo 1
Nessa questão nós temos a relação da dependência de temperatura com o coeficiente de convecção livre, para um sólido subitamente submerso em um fluido inativo.
E com essa relação queremos encontrar a expressão para o tempo de resfriamento,. E, considerando uma placa de geometria e condições térmicas prescritas, o tempo necessário para atingir usando a correlação apropriada.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir que: a aproximação de capacitância ampliada é válida, a radiação é desprezível e as propriedades são constantes, as quais são retiradas da Tabela A.1 para,
Temos que,
Onde e . Resolvendo para o tempo em que ,
Passo 3
Considerando a placa de alumínio, inicialmente em , e subitamente exposta ao ar ambiente em , a partir do Problema 9.11, o coeficiente de convecção tem a forma:
Onde,
Substituindo na equação de temos: