Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 89
Oil flows steadily between two fi xed plates that are 2 inches
apart. When the pressure gradient is 3200 pascals per meter,
the average velocity is 0.8 m/s. (a) What is the flow rate
per meter of width? (b) What oil in Table A.4 fi ts this data?
(c) Can we be sure that the fl ow is laminar?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Converter polegadas em metros
Escreva a equação para calcular a taxa de fluxo.
Aqui, é a velocidade média, e é a distância entre as placas, é a largura do fluxo (é tomado como um).
Passo 2
De acordo com a figura "fluxo viscoso incompressível entre placas paralelas", a altura total entre as placas é . No problema, a distância entre as placas é de 2 polegadas. Portanto
Substituindo valores
Assim, a taxa de fluxo é .
Passo 3
b) Escreva a equação para calcular a viscosidade dinâmica usando a equação (4.135) no livro didático.
Aqui, está a viscosidade dinâmica. Substitua para para (o valor de será a metade da distância entre as placas, uma vez que esta fórmula é obtida considerando a distância entre as placas como , e para .
A partir da Tabela A-3, este valor de viscosidade dinâmica é combinado com óleo SAE. Assim, o óleo que se ajusta a esses dados é o óleo SAE 50W.
Passo 4
c) Calcule o número de Reynolds.
Aqui, é a densidade. Obter a densidade do óleo a partir do quadro A.3 "propriedades dos líquidos comuns em e ".
Substituindo valores
Desde então, é um fluxo laminar. Portanto, o fluxo é laminar.
Resposta
a)
b) óleo SAE 50W
c) fluxo é laminar