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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 86

Uma onda brusca é um ressalto hidráulico que se propaga a montante dentro de um fluido parado ou de movimento muito lento, como na Figura 10.4 a . Suponha que a água parada tenha 2   m de profundidade e que a água atrás da onda tenha 3   m de profundidade. Calcule

(a) a velocidade de propagação da onda e (b) a velocidade induzida na água

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Antes de tudo vamos montar um esquema para entender nossa questão!

As ondas bruscas se movem à uma velocidade C e induzem uma velocidade Δ V por trás de seu movimento. Assim se observamos o ressalto como ponto fixo em relação a onda!

Lembrando que o ressalto gera uma redução na velocidade da onda!

Passo 2

a)

Agora que entendemos o conceito do nosso problema, vamos aplicar a formula 10.43 :

y 2 y 1 = 1 2 1 + 8 F r 1 2 - 1 = 3 2

1 5 = 8 F r 1 2

F r 1 = 1,37

Agora podemos calcular a velocidade:

V 1 = C = F r 1 g y 1 = 1,37 ⋅ 9,81 ⋅ 2

V 1 = 6,07   m s

Passo 3

a)

Agora podemos calcular a velocidade:

V 2 = V 1 y 1 y 2 = 6,07 ⋅ 2 3

V 2 = 4,04   m s

Lembrando que:

V 2 = C - Δ V → 4,0 4 = 6,07 - Δ V

Finalmente calculando a velocidade Induzida na água:

Δ V = 2,03   m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

V 1 = 6,07   m s

b)

Δ V = 2,03   m s

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