Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 40
Um ovo comum pode ser tratado como uma esfera de de diâmetro cujas propriedades são aproximadamente e . O ovo está inicialmente a uma temperatura uniforme de e é colocado na água fervente a . Considerando o coeficiente de transferência de calor por convecção , determine o tempo necessário para o centro do ovo chegar a .
Passo 1
Dados fornecidos:
Diâmetro do ovo:
Condutividade térmica do ovo:
Difusividade térmica do ovo:
Temperatura inicial do ovo:
Temperatura da água fervendo:
Temperatura final do ovo:
Coeficiente de transferência de calor:
Ovo é de forma esférica:
Passo 2
Nesse problema, vamos considerar que a condução de calor no ovo é unidimensional por causa da simetria sobre o ponto médio e as propriedades térmicas do ovo são constantes. Assim, o número da Biot para esse processo é:
Substituindo os dados fornecidos no enunciado, temos:
Como o número de Biot é maior que , a análise do sistema aglomerado não é aplicável.
Passo 3
Vamos então resolver o problema usando a solução de termo único. Com o numero de Biot encontrado, podemos obter os coeficientes e correspondentes ao número de Biot , na tabela 4-2.
Para este número Biot, precisamos fazer uma interpolação.
Agora, podemos então usar a solução para condução transiente unidimensional em uma esfera de raio submetido à condução em todas as superfícies. Devido estamos interessado na temperatura no cento do ovo, podemos usar a seguinte equação:
Substituindo os valores fornecidos e encontrados nos passos anteriores, temos:
Temos que , portanto, a solução aproximada de um termo é aplicável. Então, o tempo que levará para o centro do ovo alcançar é determinado pelo número de Fourier. Assim temos:
Isolando na equação.
Substituindo os valores.
Portanto, o tempo necessário para o centro do ovo chegar a é .