Enunciado

A parede plana unidimensional da Figura 3.1 tem espessura L = 75   m m e condutividade térmica k = 5   W / m ⋅ K . As temperaturas do fluido são T ∞ , 1 = 200   ° C e T ∞ , 2 = 100   ° C , respectivamente. Usando os valores máximo e mínimo típicos dos coeficientes de transferência de calor por convecção listados na Tabela 1.1, determine os fluxos térmicos, em regime estacionário, mínimos e máximos através da parede para (i) convecção natural em gases, (ii) convecção natural em líquidos, (iii) convecção forçada em gases, (iv) convecção forçada em líquidos, e (v) convecção com mudança de fase.

Passo 1

Se não bastasse procurarmos a Figura em outro capítulo, temos que buscar uma tabela também. Eita trabalho!

O bom é que este é o único trabalho, basicamente.

A questão nos pede para determinar o fluxo térmico (máximo e mínimo) em diferentes situações. Se formos lá na Figura 3.1, temos o desenho esquemático do processo representado pelas seguintes resistências térmicas:

Então, podemos escrever o fluxo térmico através da seguinte relação:

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 R c o n v 1 + R c o n d + R c o n v 2

q ' ' = T ∞ , 1 - T ∞ , 2 1 h 1 + L k + 1 h 2 = 200 - 100 1 h 1 + 0,075 5 + 1 h 2 = 100 1 h 1 + 0,015 + 1 h 2

Passo 2

Certo, mas quais os valores de h 1 e h 2 ? Estes valores nós temos que obter da tabela 1.1. Lá, temos os seguintes valores:

Então, se queremos obter o maior fluxo para um determinado caso, usamos h 1 = h 2 = h m á x , e se queremos o menor fluxo, usamos h m í n .

Sendo assim, temos os seguintes valores:

Para convecção natural com gases:

q m á x ' ' = 1052,63   W / m 2

q m í n ' ' = 98,52   W / m 2

Para convecção natural com líquidos:

q m á x ' ' = 5882,35   W / m 2

q m í n ' ' = 1818,18   W / m 2

Para convecção forçada com gases:

q m á x ' ' = 4347,83   W / m 2

q m í n ' ' = 1052,63   W / m 2

Para convecção forçada com líquidos:

q m á x ' ' = 6622,52   W / m 2

q m í n ' ' = 2857,14   W / m 2

Para convecção com mudança de fase:

q m á x ' ' = 6657,79   W / m 2

q m í n ' ' = 6329,12   W / m 2

E assim terminamos a questão!

Resposta

Para convecção natural com gases:

q m á x ' ' = 1052,63   W / m 2

q m í n ' ' = 98,52   W / m 2

Para convecção natural com líquidos:

q m á x ' ' = 5882,35   W / m 2

q m í n ' ' = 1818,18   W / m 2

Para convecção forçada com gases:

q m á x ' ' = 4347,83   W / m 2

q m í n ' ' = 1052,63   W / m 2

Para convecção forçada com líquidos:

q m á x ' ' = 6622,52   W / m 2

q m í n ' ' = 2857,14   W / m 2

Para convecção com mudança de fase:

q m á x ' ' = 6657,79   W / m 2

q m í n ' ' = 6329,12   W / m 2

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