Uma placa horizontal está passando por uma irradiação uniforme nas superfícies superior e inferior. A temperatura do ar ambiente em torno da placa é 290 K, com coeficiente de transferência de calor por convecção de 30 W/m2.K. As superfícies superiores e inferiores da placa têm radiosidade de 4.000 W/m2, e a temperatura da placa é mantida uniforme em 390 K. Considerando que a placa não é opaca e tem absortividade 0,527, determine a irradiação e a emissividade da placa.

Nosso primeiro passo é determinar a irradiação que atinge a placa. Considerando que estamos em regime permanente, a energia que placa recebe deve ser igual à energia que ela perde. Certo?

A placa só recebe energia por irradiação. Então:

A placa perde energia pela radiosidade e por convecção com ar externo. Ou seja:

Igualando as perdas e ganho de energia:

Nosso próximo passo é determinar o poder emissivo da placa. A radiosidade, neste caso, é a soma do poder emissivo, da radiação refletida e da radiação transmitida pela placa:

Já recebemos a radiosidade no enunciado, mas ainda precisamos da soma da transmissividade e da refletividade. Para isso, usaremos a relação:

Agora, iremos substituir este resultado na equação anterior.

Nosso último passo é utilizar este valor de radiação emitida para obter a emissividade média da placa.