PP10.1 – Um canal reto em terra com vegetação rasteira tem um formato trapezoidal da Fig. 10.7, com b = 4 m e θ = 35°. O canal tem uma declividade de fundo constante de 0,001. A vazão varia sazonalmente de 5 até 10 m3/s. Deseja-se instalar um vertedouro de soleira delgada através do canal de modo que a profundidade da água, 1 km a montante, permaneça a 2 m ± 10% ao longo de todo o ano. Verifique a possibilidade de fazer isso com um vertedouro de largura total; se tiver sucesso, determine a altura apropriada do vertedouro Y; caso contrário, tente outras alternativas, tais como

A) um vertedouro de soleira espessa de largura total ou;

B) um vertedouro com contrações laterais ou;

C) um vertedouro com entalhe V.

Qualquer que seja seu projeto final, cite a variação sazonal das propriedades normais e críticas para comparação com a profundidade nominal desejada de 2 m.

Figura 10.7

Passo 1

A ideia deste problema, é fazer uma verificação, com os dados e informações fornecidas, se é possível de se usar um vertedouro do tipo soleira delgada de largura total para ser aplicado como medidor de vazão para o escoamento de água no canal aberto caracterizado geometricamente pela fig. 10.7.

Vamos precisar de saber como fazer essa verificação se um vertedouro de soleira delgado de largura total é viável dentro das especificações estabelecidas.

Para isso, vamos determinar o valor da diferença de altura entre a profundidade de água e o topo do vertedouro, H, para as vazões de 5 e 10 m3/s.

Passo 2

Vamos relembrar que a Eq. de projeto de um vertedouro é dado pela eq. 10.55 do White, cuja expressão é:

Q = C d b g H 1,5

Onde, CD é o coeficiente de descarga do vertedouro e este coeficiente é dado por:

C d = 0,564 + 0,0846 H Y

Onde, para ser válido a equação da vazão, deve-se seguir a seguinte relação:

H Y ≤ 2

Considerando um valor limite para a razão H/Y, isto é, para H/Y = 2, vamos ter que:

C D = 0,564 + 0,0846 2 = 0,7368

Assim,

Q = 0,7368 b g H 1,5

Passo 3

Isolando H na equação anterior, vamos ter que:

Q = 0,7368 b g H 1,5

H 1,5 = Q 0,7368 b g

H = Q 0,7368 b g 2 3

Aplicando os valores para as vazões:

-Q = 5 m3/s:

H = 5 m 3 s 0,7368 ( 4   m ) 9,81 m s 2 2 3

H = 0,6645   m

-Q = 10 m3/s:

H = 10 m 3 s 0,7368 ( 4   m ) 9,81 m s 2 2 3

H = 1,05 5   m

Passo 4

Assim, como a altura H foi menor que 2 m para os dois casos, então possivelmente a profundidade de água no canal aberto para a faixa de vazão sazonal seja em torno de mais ou menos 2 m.

Para a altura Y, que promova uma profundidade de mais ou menos 2 m e que também obedeça a relação do coeficiente de descarga, podemos determina-lo da seguinte forma:

H + Y = y = 2   m

H Y ≤ 2

Atribuindo um valor médio para H entre os valores encontrados:

H = 0,6645 + 1,055 2 m = 0,86   m

Assim, o valor de Y é:

H + Y = 2   m

Y = 2   m - H = 2   m - 0,86 m

Y = 1,14   m

Conferindo:

H Y = 0,75 < 2

Portanto, o vertedouro de soleira delgada é apropriado para o projeto.

Resposta

O vertedouro de soleira delgada é apropriado para o projeto.

Y = 1,14   m

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