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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 21

Um projétil que vai se deslocar em ar ( γ = 10   N / m 3 ; v = 10 - 5   m 2 / s ) , é testado com água ( γ = 10 4   N / m 3 ; v = 10 - 6   m 2 / s ) num canal de provas, sendo obtidos os dados da tabela, que relacionam a força de resistência ao avanço com a velocidade do projétil.

Dado F = f ρ ; v ; L ; μ .

Qual a força que agirá no projétil quando ele se deslocar em ar com 80   m / s ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Se conhecermos as variáveis que regem o sistema, podemos construir alguns adimensionais que avaliem o comportamento do sistema.

Pelas variáveis indicadas, podemos usar o número de Reynolds e o número de Euler para avaliar o sistema.

F = f ρ ; v ; L ; μ

f F , ρ , L , μ = 0

f E u = F ρ v 2 D 2 ,   R e = ρ v D μ = 0

Passo 2

Para o número de Euler, temos que, para ambos os ensaios serem semelhantes:

E u a r = E u á g u a

F a r ρ a r v a r 2 D a r 2 = F á g u a ρ á g u a v á g u a 2 D á g u a 2

Assumindo que o comprimento específico para ambos os ensaios é o mesmo, temos que:

D a r D á g u a = 1

Utilizando como referência de cálculo um dado da tabela, teremos que:

F a r = F á g u a ρ a r ρ á g u a v a r v á g u a 2

F a r = 300 ⋅ 10 10 4 80 8 2

F a r = 30   N

Resposta

F a r = 30   N

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