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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 146

Querosene a 20 ° C escoa através da bomba da Figura P3.146 a 65 L/s. As perdas de carga entre 1 e 2 são de 2,4 m e a bomba entrega 8 hp para o escoamento. Qual deve ser a leitura h do manômetro de mercúrio?

Passo 1

Bora pra mais uma!

A densidade do querosene à 20 ° C é:

ρ q u e r o s e n e = 804 k g m 3

E a densidade do mercúrio é encontrada no apêndice A. ρ h g = 13600 k g m 3 .

Relacionando os pontos 1 e 2 podemos equacionar o manômetro:

P 2 - P 1 = ρ H g - ρ q u e r o s e n e g * h - ρ q u e r o s e n e * g * Z 2 - Z 1

P 2 - P 1 = 13600 k g m 3 - 804 k g m 3 * 9,8 m s 2 * h - 804 k g m 3 * 9,8 m s 2 * 1,5 m

= 125400,8 * h - 11818,8

Agora, vamos calcular as velocidades V 1   e   V 2 .

V 1 = Q A 1 = 65 L s * 1 m 3 1000 L π * 0,15 2 m 2 = 14,713 m s .

V 2 = Q A 2 = 65 L s * 1 m 3 1000 L π * 0,075 2 m 2 = 3,68 m s

Agora, vamos aplicar a equação da energia:

P 1 ρ g + V 1 2 2 g + Z 1 = P 2 ρ g + V 2 2 2 g + Z 2 + h p - h b o m b a

Sendo que h b o m b a é dado por:

h b o m b a = P b o m b a ρ q u e r o s e n e g Q = 8 h p * 1 k W 1,341 h p * 1000 W 1 k W 804 k g m 3 * 9,8 m s 2 * 65 L s * 1 m 3 1000 L = 11,65 m

Daí:

( P 2 - P 1 ) = ρ q u e r o s e n e g ( V 1 2 - V 2 ² 2 g + Z 1 - Z 2 - h p + h b o m b a )    

= 804 k g m 3 * 9,8 m s 2 * 14,713 m s 2 - 3,68 m s 2 2 * 9,8 m s 2 + 0 - 1,5 m - 2,4 m + 11,65 m

= 142641,65 P a .

Agora, podemos encontrar h na equação do manômetro:

P 2 - P 1 = 125400,8 * h - 11818,8

h = 142641,65 + 11818,8 125400,8 = 1,23 m

Resposta

A leitura h do manômetro de mercúrio deve ser 1,23m.

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