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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 96

Repita o Problema 8.95 para o gargalho no Venturi com diâmetro de 7,5 cm.

Passo 1

Por aqui a gente não paaara !!

Primeira coisa que vamos tentar achar é a vazão!

Vamos assumir que o escoamento é uniforme e incompressível, ok?

E qual fórmula podemos usar?

V ˙ = A 0 C d 2 ∆ P ρ a r 1 - β 4

Agora que temos a fórmula podemos ver o que o problema nos disse:

ρ a r = 1,204 k g m 3

d = 0,075   m

D = 0,15   m

C d = 0,98

E a razão entre os diâmetros:

β = d D = 0,0 75 m 0,15   m = 0 , 5

Agora o único dado que precisamos é da área do orifício:

A 0 = π d 2 4 = π 0,0 75   m 2 4 = 4,416 × 10 - 3   m 2

A única coisa que precisamos é a queda de pressão !

Se lembram como podemos calcular?

∆ P = ρ a g u a - ρ a r g h

Sabendo que:

ρ a g u a = 1000 k g m 3

g = 9,81 m s 2

h = 40   c m = 0,4   m

Então:

∆ P = 1000 k g m 3 - 1,204 k g m 3 9,81 m s 2 0,4   m

∆ P = 3919,3   P a

Substituindo para achar a vazão:

V ˙ = 4,416 × 10 - 3   m 2 0,98 2 3919,3   P a 1,204 k g m 3 1 - 0 , 5 4

V ˙ = 0 , 361 m 3 s

Passo 2

Ainda precisamos achar a vazão mássica, certo?

Para isso nós vamos usar a relação:

m ˙ = ρ a r V ˙

Substituindo os dados:

m ˙ = 1,204 k g m 3 0 , 3 6 1 m 3 s

m ˙ = 0 , 434 k g s

Gostaram, não foi ?!

Resposta

m ˙ = 0,434 k g s

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