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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2

Qual é o significado típico do número de Reynolds? Como ele é definido para :

  1. fluxo em um tubo circular de diâmetro interno D  
  2. fluxo em um duto retangular de seção transversal a   X   b

Passo 1

O número de Reynolds é a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas a gente usa ele bastate para saber se o um fluxo é laminar ou turbulento!

R e = f o r ç a s   i n e r c i a i s f o r ç a s   v i s c o s a s

Quando o número de Reynolds é alto, isso significa que as forças de inerciais são muito maiores que as forças viscosas, nesse caso o regime é turbulento!

Quando o número de Reynolds é baixo o que acontece é o contrário, as forças viscosas são maiores.

Para a gente entender isso melhor, imagina o mel, ele tem viscosidade alta e é bem difícil imaginar o mel em um escoamento turbulento! Certo?!

Passo 2

Agora vamos ver como calcula o número de Reynolds nos dois casos que o enunciado pediu!

  1. fluxo em um tubo circular de diâmetro interno D  

R e = ρ V D μ

Onde ρ ,   V , D   e   μ são respectivamente a densidade do fluido, a velocidade do escoamento, o diâmetro da secção trasnversal por onde o fluido escoa e a viscosidade dinâmica

Passo 3

  1. fuxo em um duto retangular de seção transversal a   X   b

R e = ρ V D h μ

Aqui o que tem de diferente é esse D h , ele é o diâmetro hidraulico, dado por:

D h = 4   A c p

A c é a área de secção transversal, que como aqui é retangular é dada por:

A c = 2 a b

E p é o perimetro da secção transversal:

p = 2 × ( a + b )

Juntando isso, temos:

D h = 2 a b a + b

Resposta

(a) R e = ρ V D μ

(b) D h = 2 a b a + b

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