Seja o cilindro de combustão com resfriamento a ar do Problema 3.160, porém em vez de impor um fluxo térmico uniforme na superfície interna, considere condições nas quais a temperatura média temporal dos gases de combustão seja , com o coeficiente convectivo correspondente igual a Todas as demais condições, incluindo a resistência de contato entre o cilindro e o revestimento, permanecem as mesmas. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do cilindro bem como a temperatura da parede interna do cilindro , as temperaturas na interface e , e a temperatura da base das aletas . Sujeito à restrição de que o espaçamento entre aletas é fixo em , avalie o efeito do aumento na espessura das aletas às custas de uma redução no seu número.

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) Estamos em condições unidimensionais e em estado estacionário;

(2) As propriedades são constantes;

(3) é uniforme sobre superfícies;

(4) A radiação é desprezível.

A taxa de calor por unidade de comprimento é:

Onde,

E para as resistências temos que:

Em que,

Uma vez que a taxa de calor é determinada a partir das expressões anteriores, as temperaturas desejadas da interface podem ser obtidas de:

Para as condições especificadas, obtemos:

Com os valores acima, encontramos:

Aumentar a espessura da aleta para , com , reduz o número de aletas por unidade de comprimento para . Portanto, embora a eficiência da aleta aumente (), a redução na área total da superfície produz um aumento na resistência da matriz de aletas e, portanto, uma redução na taxa de calor e um aumento na temperaturas da interface