Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 123
Um sistema de água é usado em um laboratório para estudar escoamento em um tubo liso. Para atender uma faixa razoável, o número de Reynolds máximo no tubo deve ser 100.000. O sistema é abastecido a partir de um tanque elevado de altura de carga constante. O sistema consiste de uma entrada de borda-viva, dois cotovelos padrão de 45°, dois cotovelos padrão de 90° e uma válvula de gaveta totalmente aberta. O diâmetro do tubo é 7,5 mm e o seu comprimento total é de 1 m. Calcule a altura mínima do nível do tanque de abastecimento, acima do tubo de descarga do sistema, necessária para atingir o número de Reynolds desejado. Se uma câmara de pressão for usada em vez do reservatório, qual será a pressão requerida?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Fazendo um resumo dos dados da questão, temos:
(Tabela A.8) |
Para a avaliação da profundidade e/ou perda de carga, sempre necessitaremos lembrar da equação da perda de carga:
Considerações: Como a água consiste em um reservatório, consideramos que
Ao considerar o tanque elevado, estima-se que
E dizemos que , que é a profundidade do tanque
As perdas de carga terão parcela extra dos cotovelos e da válvula de gaveta, resultando em:
Passo 2
Reescrevendo a eq da perda de carga, têm-se:
Da seção 8.7, têm-se as relações dos comprimentos dos joelhos de 45 e 90 graus, e da válvula de gaveta, que são:
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Passo 3
Para determinar a velocidade , precisamos calcular o valor da vazão de saída:
E
Resta somente encontrar o fato de atrito, antes de descobrir a profundidade do tanque.
Como Re=100000, o escoamento é turbulento, então:
)
Utilizando a ferramenta Solve do excel, foi possível determinar o fator de atrito f=0,018
Resposta
Agora é só jogar os valores na equação da profundidade do tanque !
Substituindo os valores e resolvendo a equação, é possível encontar o valor de d=79,6m.
Se for utilizada uma câmara de pressão ao invés de um reservatório, utiliza-se a expressão encontrada no problema 8.120: