Enunciado

A solução das equações diferenciais completas para o movimento de ondas em líquidos em repouso, incluindo os efeitos da tensão superficial, mostra que a velocidade da onda é dada por:

c = g λ 2 π + 2 π σ ρ λ t g h 2 π y λ

Em que λ é o comprimento de onda, y é a profundidade do líquido e σ é a tensão superficial. Trace o gráfico da velocidade da onda versus o comprimento de onda para a faixa 1   m m < λ < 100   m m para a (a) água e (b) mercúrio. Considere y = 7   m m para ambos os líquidos.

Passo 1

Antes de começar o exercício, precisamos pegar alguns dados na tabela A.4 do livro, sendo eles as densidades e tensão superficial do fluido, então, temos:

σ H g = 484.10 - 3   N / m

σ H 2 O = 72,8.10 - 3   N / m

ρ H g = 13,55 999   k g / m 3

ρ H 2 O = 999   k g / m 3

Passo 2

Então, calculando a velocidade da onda para a água, temos:

c = g λ 2 π + 2 π σ ρ λ t g h 2 π y λ

c = 9,81 λ 2 π + 2 π 72,8.10 - 3 999 λ t g h 2 π 0,007 λ

E o gráfico é dado por:

Passo 3

E, para o mercúrio, temos:

c = g λ 2 π + 2 π σ ρ λ t g h 2 π y λ

c = 9,81 λ 2 π + 2 π 484 . 10 - 3 13,55 ( 999 ) λ t g h 2 π 0,007 λ

E o gráfico é dado por:

Resposta

c = 9,81 λ 2 π + 2 π 72,8.10 - 3 999 λ t g h 2 π 0,007 λ

c = 9,81 λ 2 π + 2 π 484.10 - 3 13,55 ( 999 ) λ t g h 2 π 0,007 λ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o escoamento subsônico em um bocal convergente com condições de entrada fixas. Qual é o efeito da queda da contrapressão até a pressão crítica sobre (a) a velocidade de saída, (b) a pressão
Reconsidere o Problema 12-37. Usando o EES (ou outro software), estude o efeito dos números de Mach no intervalo entre 0,1 e 2 sobre velocidade, pressão de estagnação, temperatura e massa específica d
Considere o escoamento isentrópico de um fluido através de um bocal convergente-divergente e velocidade subsônica na garganta. Como a seção divergente afeta (a) a velocidade, (b) a pressão e (c) a vaz
O que aconteceria se tentássemos desacelerar um fluido supersônico com um difusor divergente?
É possível acelerar um fluido até velocidades supersônicas com uma velocidade diferente da velocidade sônica na garganta? Explique.