Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 55
A superfície do vidro desenvolve rapidamente microfendas quando exposta a alta umidade. Ainda que as microfendas possam ser ignoradas com segurança na maioria das aplicações, elas podem diminuir significativamente a resistência mecânica de estruturas de vidro muito
pequenas, como as fibras óticas. Considere uma fibra ótica de vidro com diâmetro Di = 125 μm, que é revestida com um polímero de acrilato formando uma fibra revestida com diâmetro externo De = 250 μm. Um engenheiro de telecomunicações insiste que a fibra ótica seja estocada em um ambiente de baixa umidade antes de sua instalação de modo que ela esteja suficientemente forte para suportar o tratamento sem cuidado dos técnicos na instalação. Se a instalação de um rolo de fibra requer vários dias quentes e úmidos para estar completa, a cuidadosa estocagem anterior irá impedir a formação de microfendas? A difusividade mássica do vapor de água no acrilato é , enquanto o vidro pode ser considerado impermeável.
Passo 1
Shoow de bolinhas galeraa ?! Vamos continuar?
Bom, o problema nos pediu para verificar que cuidadosa estocagem irá impedir a formação de microfendas, ok?
Bom, antes de começar precisamos calcular o número de Fourier porque ele vai nos dizer se podemos ou não usar uma aproximação de um termo para a solução em série, ok?
Sabendo que:
Como nós não temos o tempo, vamos estipular o que vai acontecer em um período de dois dias:
Substituindo:
Como nós podemos usar uma aproximação de um termo para a solução em série, ok?
Se é assim nós podemos usar a relação adimensional para cilindros infinitos:
Quando temos o número de Biot tendendo a infinito, , podemos olhar na Tabela 5.1 e achar que:
O termo é constante, e para a superfície externa de vidro:
Para finalizar, olhando a Tabela B – 4:
E agora, vamos só substituir:
Como o valor é muito pequeno, a concentração do vidro óptico alcançou a concentração da superfície com antecedência.
Sendo assim, mesmo a vibra ótica sendo cuidadosamente armazenada, isso não irá prevenir a microfenda, já que em dois dias já ocorre a penetração do vapor de água através do revestimento do polímero acrílico !!
E chegamos ao fim de mais umaa !!