No Problema 14.38, o transporte de por difusão em uma atmosfera estagnada foi analisado sob condições de regime estacionário. Contudo, na realidade o problema é função do tempo e uma análise mais realista deveria levar em consideração os efeitos transientes. Considere que a emissão de no nível do solo tenha início nas primeiras horas da manhã (em ), quando a concentração de na atmosfera é, em todo lugar, igual a zero. A emissão ocorre ao longo de todo o dia, a um fluxo constante e o novamente participa de uma reação fotoquímica de primeira ordem na atmosfera

(a) Para um elemento diferencial na atmosfera, deduza uma equação diferencial que possa ser usada para determinar a concentração molar Estabeleça condições inicial e de contorno apropriadas.

(b) Obtenha uma expressão para sob a condição particular na qual as reações fotoquímicas podem ser desprezadas. Nessa condição, quais são as concentrações molares de no nível do solo e a de altura, após transcorridas horas do início das emissões, sendo e ?

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Difusão unidimensional em meio estacionário;

(2) Concentração molar total uniforme;

(3) Propriedades constantes.

Aplicando o requisito de conservação de espécies em uma base molar para uma área unitária do volume de controle,

Com,

E,

Segue que,

Para a condição inicial temos,

Condições de contorno,

Essa questão é análoga ao Caso (2) da Fig. 5.7 para condução de calor em um meio semi-infinito. Portanto, por analogia com a Eq. 5,62, com,

E,

Ao nível do solo e ,