Considere o seguinte campo de velocidade estacionário e bidimensional: V → = u ,v = a 2 - b - c x 2 i → + ( - 2 c b y + 2 c 2 x y ) j → Existe algum ponto de estagnação nesse campo de escoamento?Se existir, onde ele está?

Existe um ponto de estagnação, quando: x = b - a ce y = 0

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 4

Considere o seguinte campo de velocidade estacionário e bidimensional:

Existe algum ponto de estagnação nesse campo de escoamento?Se existir, onde ele está?

Passo 1

Temos um campo de velocidade bidimensional composto pelos componentes e :

Um ponto de estagnação é um ponto onde para isso e , para descobrir se existe e onde está o ponto de estagnação, devemos igualar os componentes de velocidade a zero!

Passo 2

Vamos igualar e a zero, para descobrir as coordenadas e do ponto de estagnação:

Primeiro :

Igualando a .

Pra resolver isso a gente vai usar um truquezinho, primeiro vamos dar uma arrumada:

Ta vendo que os dois lados estão elevados ao quadrado? Vamos jogar raiz quadrada dos dois lados pra resolver isso!

Tcharaaaam!!

Agora é só isolar o :

Bora ver o agora:

Igualando a zero:

Isolando :

Logo:

Prontinho!!

Resposta

Existe um ponto de estagnação, quando:

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