Um tanque esférico de 5 m de diâmetro está cheio de oxigênio líquido ( ρ = 1141   k g / m 3 ,     c p = 1,71   k J / k g ⋅ ° C ) a -184 °C. Observa-se que a temperatura do oxigênio aumenta para -183 °C em um período de 144 horas. A taxa média de transferência de calor para o tanque é:

  1. 124 W
  2. 185 W
  3. 246 W
  4. 348 W
  5. 421 W

Passo 1

Para resolvermos esta questão, vamos começar calculando qual o calor absorvido para que houvesse o aumento de 1 °C na temperatura de oxigênio líquido. Para isto, temos:

Q = m c p Δ T

Q = ρ V c p Δ T = ρ 4 π 3   r 3 c p Δ T

Agora, é só substituir na fórmula os valores das constantes do problema. Portanto,

Q = 1141 ⋅ 4 π 3 ⋅ 2,5 3 ⋅ 1,71 ⋅ 10 3 ⋅ 1

Q = 1,277 ⋅ 10 8   J

Percebam que conseguimos calcular o calor necessário, e não a taxa de transferência de calor. Então, como conseguimos calcular esta taxa?

Para isto, basta dividirmos o calor pelo tempo de 144 horas. Desta forma, temos:

Q ˙ = Q Δ t = 3,83099 ⋅ 10 8 144 ⋅ 3600 = 246   W

Portanto, a resposta obtida corresponde a letra c).

Resposta

Letra c).

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