O tanque na Figura P2.90 tem 120 cm de comprimento perpendicular ao papel. Determine as forças hidrostáticas horizontal e vertical sobre o painel AB de um quarto de círculo. O fluido é água a 20°C. Despreze a pressão atmosférica.

Primeiro, vamos calcular a componente horizontal . Para isso, devemos imaginar uma projeção em um ângulo de 90° com relação à direção dessa força, como na figura abaixo:

Observe que essa projeção é na verdade um retângulo, de base e altura . Sabendo disso, podemos definir a equação para calcular a componente vertical da força hidrostática:

Sendo: o peso específico, que para água à temperatura ambiente é 9790 ; a distância do centro de massa com relação à superfície livre, que nesse caso é 150 mais 37,5 (metade do raio do quarto de círculo); e a área do retângulo projetado.

Dessa forma, temos:

Agora vamos calcular a componente vertical . Pra entender como faremos isso, veja a figura aí embaixo:

Iremos utilizar o chamado peso da água “ausente”. Isso nos permite calcular o peso que a água exerceria se o segmento pintado de azul na imagem estivesse preenchido com o fluido. A força age justamente de maneira a compensar esse peso ausente.

Logo, basta que somemos o peso da água em um paralelepípedo de lados e o peso da água em um quadrado de lado subtraindo o peso de um quarto de círculo de raio .

Portanto, temos que:

Pronto, matamos a questão juntos!