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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 6

No teste de um veículo, num túnel aerodinâmico, foi levantada a curva de potência gasta para vencer a força de arrasto do ar em função de sua velocidade. Sendo a vista frontal do veículo indicada na figura, determinar o seu coeficiente de arrasto. Dados: ρ a r = 1,2   k g / m 3 ; Área A = 0,72   m 3 ; Área B considerada retangular.

Passo 1

Dados da questão:

  • ρ a r = 1,2   k g / m 3
  • A A = 0,72   m 2

A questão pede:

  • O coeficiente de arrasto: C a = ?

Passo 2

Vamos iniciar calculando a área frontal do carro:

A f r o n t a l = A A + A B + 2 A p n e u

A f r o n t a l = 0,72   m 2 + 1 m ⋅ 1,5 m + 2 ⋅ ( 20   c m ⋅ 15   c m )

A f r o n t a l = 0,72   m 2 + 1,5   m 2 + 0,06   m 2

A f r o n t a l = 2,28   m 2

Passo 3

Agora precisamos saber quanto de potência é consumida. Como o coeficiente de arrasto é constante, podemos escolher qualquer ponto do gráfico. Vamos pegar o ponto destacado pelas linhas pontilhadas

N = 17,5   c v = 12900   W

v = 100 k m h = 27,8 m s  

Passo 4

A potência consumida pelo arrasto pode ser dada por:

N = P a ⋅ v

Substituindo a fórmula do arrasto temos: N = C a ⋅ ρ a r ⋅ v 2 ⋅ A f r o n t a l 2 ⋅ v

Isolando o coeficiente de arrasto:

C a = 2 N ρ a r ⋅ v 3 ⋅ A f r o n t a l

Aplicando os valores:

C a = 2 ⋅ 12900   W 1,2   k g / m 3 ⋅ 27,8 m s 3 ⋅ 2,28   m 2

O resultado é:

C a = 0,44

Resposta

C a = 0,44

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