95 - Um transistor com uma altura de 0,8   c m e um diâmetro de 0,6   c m é montado em uma placa de circuito. O transistor é resfriado pelo ar que flui sobre ele a uma velocidade de 180   m / m i n . Se a temperatura do ar for 50   ℃ e a temperatura da caixa do transistor não exceder 80   ℃ , determine a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar com segurança.

Passo 1

Dados fornecidos:

Altura do transistor, H = 0,8   c m = 0,008   m

Diâmetro do transistor,  D = 0,6   c m = 0,006   m

Velocidade do fluxo de ar,  V = 180 m m i n = 3 m s  

Temperatura do ar,  T ∞ = 50   ℃

Temperatura do transistor,  T s = 80   ℃  

Passo 2

 temperatura do filme é determinada como

T f = T s + T ∞ 2

= 50 + 80 2

T f = 65   ℃

Da tabela, propriedades do ar sob  1   a t m   e com T f = 65   ℃ .

Condutividade térmica é:

k = 0,02 847   W m ⋅ ℃

Viscosidade cinemática é:

v = 1 , 9500 × 10 - 5 m 2 s

O número Prandtl é:

P r = 0,7 188

Passo 3

O número de Reynolds para o fluxo é determinado como:

R e = V D v

= 3 × 0,006 1,9500 × 10 - 5

R e = 923,01

O número de Nusselt é determinado a partir da relação dada por:

N u = 0,3 + 0,62 R e 0,5 Pr ⁡   1 3   1 + 0,4 Pr ⁡ 2 3 1 / 4 1 + R e 282000 5 8 4 / 5

N u = 0,3 + 0,62 ( 923,01 ) 0,5 ( 0,7188 ) ⁡   1 3   1 + 0,4 0,7188 2 3 1 / 4 1 + 923,01 282000 5 8 4 / 5

= 0,3 + 16,8732 1,1379 [ 1,0223 ]

N u = 15,54

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D

= 1 5,54 × 0,02847 0 , 006

= 73,353   W m 2 ⋅ ℃

Passo 5

A quantidade de energia dissipada pelo transistor é determinada a partir da equação dada por:

Q ˙ = h A s ( T s - T ∞ )

= h × π D H × ( T s - T ∞ )

= 73,353 × π ⋅ 0,006 ⋅ 0,008 × ( 80 - 50 )

Q ˙ = 0,332   W  

A quantidade de energia dissipada pelo transistor é Q ˙ = 0,332   W .

Resposta

Q ˙ = 0,332   W  

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