Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 175
Uma tubulação de 125 mm de diâmetro para transporte de água a 10°C é constituída por 50 m de trecho reto e horizontal de tubo galvanizado, cinco válvulas de gaveta totalmente abertas, uma válvula angular totalmente aberta, sete cotovelos padrão de 90°, uma entrada de borda viva do reservatório e uma descarga livre. As condições de entrada e de saída são , e as condições de saída são . Uma bomba centrífuga é instalada na linha para impulsionar a água. Que aumento de pressão a bomba deve prover para que a vazão volumétrica seja Q = 50 ?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Para a avaliação da profundidade, diferença de pressão e/ou perda de carga, sempre precisamos lembrar da equação da perda de carga:
Os dados do nosso problema são:
- Diâmetro da tubulação:
- Comprimento da tubulação:
- Pressão de entrada:
- Pressão de saída:
- A diferença de posição entre a entrada e a saída:
- Vazão volumétrica:
- Viscosidade:
- Massa específica:
Precisamos ainda de alguns dados adicionais retirados de tabelas do livro, olha só:
(Tabela 8.2)
(Tabela 8.4) (Válvula de gaveta)
(Tabela 8.4) (Cotovelos 90°)
(Tabela 8.4) (Válvula angular)
Obs: propriedades da água à , Tabela A.8 .
A perda de carga é representada pelas equações da perda de carga maior, inserindo os cotovelos, válvulas de gaveta e a válvula angular, e a equação das perdas menores, assim:
Passo 2
A velocidade média da água no tubo, será dada por:
Substituindo os dados que temos, ficamos com:
A velocidade média, será:
Lembrando que o número de Reynolds é dado por:
Substituindo os valores, temos então:
Ficamos com:
E lembrando que:
Precisamos do valor de , utilizando a ferramenta Solve, do excel, é possível encontrar o valor correspondente de:
Passo 3
Sabendo desses valores, a perda de carga pode ser calculada:
Vamos ficar com:
Teremos então, uma perda de carga de:
Da equação da energia, temos:
Passando o para o outro lado ficamos com:
Substituindo os valores na equação:
Temos então, que o aumento de pressão a bomba deve prover, será de:
Prontinho!
Resposta
O aumento da pressão da bomba deve ser de .