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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 39

Uma tubulação de vapor horizontal, sem isolamento térmico, passa através de uma grande sala cujas paredes e o ar ambiente estão a 300   K . A tubulação, com 1 2 5   m m de diâmetro, tem uma emissividade de 0,85 e uma temperatura superficial externa de 373   K . Calcule a perda de calor por unidade de comprimento da tubulação.

Passo 1

Bora resolver mais uma questão juntos!

Vem comigo e cuidado para não se perder!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para ar na Tabela A.4 sob a temperatura de filme:

T f = T s - T ∞ 2 = 373 - 300 2 = 336,5   K

Então, por interpolação:

v = 19,56 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,029   W / m ⋅ K

α = 29,9 × 10 - 6   m 2 / s

P r = 0,702

β = 1 T f = 2,97 × 10 - 3   K - 1

Utilizaremos a seguinte equação para calcularmos a perda de calor por unidade de comprimento da tubulação.

q ' = q c o n v ' + q r a d ' = π D h - D T s - T ∞ + ε σ T s 4 - T v i z 4

Vamos para os cálculos!

Passo 2

Para calcularmos h - D devemos obter R a D e N u - D primeiro, então:

R a D = g β T s - T ∞ D 3 v α

Substituindo os dados:

R a D = 9,8 ⋅ 2,97 ⋅ 10 - 3 ⋅ 373 - 300 ⋅ 0,125 3 29,9 ⋅ 19,56 × 10 - 12

R a D = 7,096 × 10 7

Calculando o número de Nusselt:

N u - D = 0,60 + 0,387 ⋅ R a D 1 6 1 + 0,559 P r 9 16 8 27 2

Substituindo os dados:

N u - D = 0,60 + 0,387 ⋅ 7,096 × 10 7 1 6 1 + 0,559 0,702 9 16 8 27 2

N u - D = 50,85

Passo 3

Calculando h - D :

h - D = N u - D k L

h - D = 50,85 ⋅ 0,029 0,125

h - D = 11,8   W / m 2 ⋅ K

Por fim, calculando a perda de calor:

q ' = π D h - D T s - T ∞ + ε σ T s 4 - T v i z 4

q ' = π ⋅ 0,125 ⋅ 11,8 ⋅ 373 - 300 + 0,85 ⋅ 5,67 × 10 - 8 ⋅ 373 4 - 300 4

q ' = 551,3   W / m

Até a próxima questão!

Resposta

q ' = 551,3   W / m

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