Enunciado

Para uma turbina de ação do tipo Pelton, tem-se os seguintes dados: raio da turbina: R = 1,5 m; rotação: 450 rpm; ângulo de saída das pás: 170°; velocidae do jato: 100 m/s; área da seção do jato: 0,1 m². Determinar a potência da turbina.

Passo 1

Para esse exercício, vamos precisar relembrar a equação que fornece a potência de uma turbina Pelton, que é dada por:

N = ρ A j v j v j - v s 1 - cos ⁡ θ v s

Em que v j e A j são, respectivamente, a velocidade do jato e a área da seção, θ é o ângulo de saída das pás e v s é a velocidade linear na ponta das pás.

Passo 2

Então, precisamos encontrar a velocidade linear das pás, que é dada pela equação do movimento circular:

v s = ω R

Onde ω é a velocidade angular, que por sua vez, pode ser encontrada por:

ω = 2 π n

Onde n é a rotação em rotações por segundo, então, substituindo essa relação na equação anterior:

v s = 2 π n R = 2 π 450 60 1,5 → v s = 70,7   m / s

Passo 3

Agora podemos retornar à equação para a potência da turbina:

N = ρ A j v j v j - v s 1 - cos ⁡ θ v s

E substituir os valores conhecidos:

N = 1000 0,1 100 100 - 70,7 1 - cos ⁡ 170 ° 70,7

N = 1000 0,1 100 100 - 70,7 1 - - 0,985 70,7 → N = 41,1   k W

Resposta

N = 41,1   k W

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