Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10
A two-dimensional, incompressible flow has the velocity
components u 5 4y and v 5 2x. (a) Find the acceleration
components. (b) Is the vector acceleration radial? (c) Sketch
a few streamlines in the first quadrant and determine if any
are straight lines.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Calcule o componente de aceleração sobre o eixo .
Substitua por , e por .
Calcule o componente de aceleração sobre o eixo .
Substitua por , e por .
Assim, os componentes de aceleração são .
Passo 2
b) Escreva a aceleração em forma vetorial.
Substitua por , e por .
Assim, a aceleração vetorial é radial.
Passo 3
Escreva a equação para encontrar as simplificações.
Substitua por , e por .
Plote estes, para vários valores da constante , no primeiro quadrante
Passo 4
Ao considerar os gráficos, o fluxo acelera para a direita, com apenas uma linha reta
Substitua 0 para na equação (1)
Assim, a função de linha reta é .
Resposta
a) e
b) A aceleração vetorial é radial
c)