Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 16
Uma unidade de armazenamento de energia térmica é formada por um grande canal retangular, que tem as suas superfícies externas isoladas e que apresenta no seu interior camadas do material de armazenamento separadas por canais de escoamento.
Cada camada do material de armazenamento é uma chapa de alumínio com largura e se encontra a uma temperatura inicial de . Considere condições nas quais a unidade de armazenamento é carregada pela passagem de gases quentes através dos canais de escoamento, com a temperatura dos gases e o coeficiente convectivo supostos terem valores constantes de e ao longo dos canais. Quanto tempo será necessário para que se atinja do máximo armazenamento de energia possível? Qual é a temperatura do alumínio nesse instante?
Passo 1
Vamos lá! Nosso problema nos pede o tempo necessário para as unidades de armazenamento térmico atingirem da energia térmica máxima possível e a temperatura no centro da esfera pra esse momento, mas antes que tal desenharmos o comportamento desse problema pra entendermos o que o ocorre. Fica assim.
Agora vamos as nossas famosas considerações pra resolver nosso problema.
Passo 2
Agora vamos calcular o número de pra verificar nossa condição de troca de calor desprezível, calculando nosso número de temos:
Como a consideração que transferência de calor entre a unidades de armazenamento é desprezível, se torna aceitável!
Passo 3
Agora para encontrarmos o tempo necessário pra chegarmos à temperatura que é solicitada vamos aplicar nossa equação , assim temos:
Como é a variação de energia interna e são os parâmetros do solido temos que será a energia térmica percentual do corpo durante o processo, assim temos:
Como queremos o tempo pra chegarmos até da capacidade máxima.
Sendo e , temos.
Substituindo na equação .
Aplicando o pra temos:
Passo 4
Agora para encontramos a temperatura na unidade de armazenamento vamos usar a equação , que nos dá a temperatura em qualquer lugar da unidade, assim temos:
Isso é tudo pessoal!