Usando uma análise do tipo Bernoulli semelhante à da Figura 10.16a, mostre que a vazão teórica do vertedouro em formato de V na Figura P10.118 é dada por

Q = 0,7542 g 1 / 2 tan ⁡ α H 5 / 2

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Primeiro, vamos assumir que podemos calcular a velocidade com aquela expressão que usamos pra calcular a descarga de tanques, ou seja, V = 2 g z .

Além disso, podemos expressar a largura ao longo do vertedouro como b = b 0 1 - z / H , sendo b 0 a largura do topo do vertedouro.

Sendo assim, podemos expressar a vazão volumétrica como:

Q = ∫ V d A

Q = ∫ 0 H 2 g z b d z

Q = ∫ 0 H 2 g z b 0 1 - z H d z

Q = 4 15 2 g b 0 H H 5 / 2

Além disso, pela figura que ilustra a questão, usando uma simples relação trigonométrica, sabemos que b 0 H = 2 tan ⁡ α .

Q = 8 15 2 g tan ⁡ α H 5 / 2 = 0,7542 g tan ⁡ α H 5 / 2

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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