Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 70
Um vaso esférico, usado como reator para produzir fármacos, tem uma parede de aço inoxidável com de espessura e diâmetro interno de . A superfície externa do vaso é exposta ao ar ambiente . Nesta superfície, um coeficiente convectivo de pode ser admitido.
(a) Durante uma operação em regime estacionário, uma temperatura da superfície interna de é mantida pela geração de energia no interior do reator. Qual é a perda de calor no reator?
(b) Se uma camada de de isolante de fibra de vidro for aplicada no exterior do vaso e a taxa de geração de energia térmica permanecer inalterada, qual será a temperatura da superfície interna do vaso?
Passo 1
Temos um reator esférico de raio interno e raio externo . O reator tem uma condutividade e está exposto ao ar com temperatura e coeficiente convectivo .
Para o item (a) devemos considerar que a superfície interna do reator tem temperatura e calcular a perda de calor total do reator. Após isso, no item (b), considerando a mesma taxa de transferência de calor devemos adicionar uma camada de isolante de espessura e condutividade térmica e recalcular a temperatura da superfície interna do reator. Vamos lá?
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular todas as resistências térmicas envolvidas no sistema. No item (a) temos a resistência à condução da parede do reator e uma resistência convectiva. As resistências são dadas por:
E
E a resistência total fica:
Agora que temos a soma das resistências do sistema vamos usá-la para determinar a taxa de transferência de calor do reator:
Passo 3
Vamos agora para o item (b). Neste item devemos considerar que a taxa de perda de calor se mantém mas, desta vez adicionando uma resistência de condução devido à camada de de isolante. Vamos então determinar a nova soma de resistências do sistema:
A resistência total é:
A plicando a equação de taxa de transferência de calor:
Resposta
(a) .
(b) .