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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 95

A vazão de massa do ar a 20°C ( ρ = 1,204 k g m 3 ) através de um duto com 15 cm de diâmetro é medida com um medidor de Venturi equipado com manômetro de água. O gargalo no Venturi tem diâmetro de 6 cm, e o manômetro tem altura diferencial máxima de 40 cm. Supondo que o coeficiente de descarga seja 0,98, determine a vazão em massa do ar que esse medidor Venturi pode medir.

Passo 1

Por aqui a gente não paaara !!

Primeira coisa que vamos tentar achar é a vazão!

Vamos assumir que o escoamento é uniforme e incompressível, ok?

E qual fórmula podemos usar?

V ˙ = A 0 C d 2 ∆ P ρ a r 1 - β 4

Agora que temos a fórmula podemos ver o que o problema nos disse:

ρ a r = 1,204 k g m 3

d = 0,0 6   m

D = 0 , 1 5   m

C d = 0,98

E a razão entre os diâmetros:

β = d D = 0 , 06 m 0,1 5   m = 0 , 4

Agora o único dado que precisamos é da área do orifício:

A 0 = π d 2 4 = π 0,0 6   m 2 4 = 2,826 × 10 - 3   m 2

A única coisa que precisamos é a queda de pressão !

Se lembram como podemos calcular?

∆ P = ρ a g u a - ρ a r g h

Sabendo que:

ρ a g u a = 1000 k g m 3

g = 9,81 m s 2

h = 40   c m = 0,4   m

Então:

∆ P = 1000 k g m 3 - 1 , 204 k g m 3 9,81 m s 2 0,4   m

∆ P = 3919,3   P a

Substituindo para achar a vazão:

V ˙ = 2,826 × 10 - 3   m 2 0,98 2 3919,3   P a 1,204 k g m 3 1 - 0 , 4 4

V ˙ = 0,226 m 3 s

Passo 2

Ainda precisamos achar a vazão mássica, certo?

Para isso nós vamos usar a relação:

m ˙ = ρ a r V ˙

Substituindo os dados:

m ˙ = 1,204 k g m 3 0,226 m 3 s

m ˙ = 0,273 k g s

Gostaram, não foi ?!

Resposta

m ˙ = 0,273 k g s

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