Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 89
Dióxido de carbono escoa por um tubo isolado de 25 m de comprimento e 8 cm de diâmetro. O fator de atrito é 0,025. Na entrada, p = 300 kPa e T = 400 K. A vazão em massa é de 1,5 kg/s. Calcule a queda de pressão (a) pela teoria de escoamento compressível e (b) pela teoria de escoamento incompressível (Seção 6.6). (c) Para qual comprimento de tubo o escoamento na saída ficará bloqueado?
Passo 1
Bora pra mais uma!
Para o CO2, da tabela A.4, k=1,3 e R=189J/kgK. Calculemos a densidade na entrada, a velocidade e o numero de Mach:
Passo 2
Entre a seção 1 e a seção 2, a mudança em (fL/D) é igual a Nós temos que encontrar o número de Mach de saída correto desta mudança:
Para k=1,3 e , calculamos
Então
Entretanto, não sabemos para qual número de Mach. Para descobri-lo, precisaremos realizar um processo iterativo, aqui utilizaremos a ferramenta solver do excel e encontramos .
Daí, conseguimos calcular a queda de pressão, de forma que:
- Daí, a queda de pressão desejada é igual a
- A teoria do fluxo incompressível prevê que:
Passo 3
A estimativa incompressível é 30% baixa. Finalmente, o valor de entrada fL/D nos diz o comprimento máximo possível do tubo para obstrução na saída:
(c)
Resposta
- 125kPa
- 88kPa
- 32,6m