Teoria

O Teorema dos Eixos Paralelos serve para calcular o Momento de Inércia em corpos em relação a um novo eixo de rotação, que deve ser paralelo ao centro de massa!

Por exemplo, podemos calcular o momento de inércia dessa régua abaixo, em relação à um eixo perpendicular ao centro de massa:

Teorema dos Eixos Paralelos: Exemplo
Teorema dos Eixos Paralelos: Exemplo

O Teorema do Eixo Paralelo diz que:

Teorema dos Eixos Paralelos
Teorema dos Eixos Paralelos

Ou seja, tudo o que temos que fazer para achar o momento de inércia em torno de um novo eixo é: Calcular o momento de inércia considerando o centro de massa como eixo de rotação e depois somar esse valor com o produto entre a massa do objeto e o quadrado da distância entre o centro de massa e o novo eixo!

Parece bem tranquilo… mas vamos fazer um exemplo pra entender melhor?!

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Como Usar o Teorema dos Eixos Paralelos para Calcular o Momento de Inércia

Vamos calcular o momento de inércia da nossa régua! Pra isso é importante sabermos que sua massa é igual a . Além disso vamos considerar a régua como uma placa regular na hora de calcularmos o momento de inércia considerando o centro de massa!


Passo 1: Identificar o Eixo de Rotação

O novo eixo deve ser paralelo ao eixo do centro de massa, como podemos observar na figura abaixo:

Novo eixo de rotação
Novo eixo de rotação

Passo 2: Identificar qual a distância do eixo de rotação para o eixo que passa pelo centro de massa

Distância entre o eixo de rotação e o eixo que passa pelo centro de massa
Distância entre o eixo de rotação e o eixo que passa pelo centro de massa

A distância será igual a !

Você também pode ver a resolução desse exemplo no vídeo abaixo:

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