Múltiplas Refrações
Produzido por Bruno SoaresTeoria
Às vezes os professores tentam colocar algumas questões em prova ou lista de exercício com as quais ele acha que vai conseguir pegar o aluno desprevenido.
São questões aparentemente super complicadas, mas que tem alguns macetes pra serem resolvidas.
Vou te falar um exemplo:
Um raio de luz se propaga no ar, e incide em uma placa de vidro, com índice de refração com um ângulo de incidência de .
A interface ar/vidro é plana e a luz que refrata no vidro depois incide em mais uma interface com um material novo com índice de refração . Essa nova interface é paralela à anterior.
A luz que refrata nesse material depois refrata em mais outro material, e depois mais outro, e mais outro e outro e outro, todos com as interfaces paralelas!
Isso se repete trinta vezes, até que a luz sai do último material de volta para o ar.
A pergunta é: Qual o ângulo que o raio luminoso que sai do sistema faz com a normal à superfície?
Quando temos interfaces paralelas, o ângulo de refração que a luz faz em um meio e o ângulo de incidência que ela faz no meio seguinte são iguais!
Pois sendo as interfaces paralelas, as retas normais a elas também serão.
Isso nos permite usar a Lei de Snell várias vezes com os mesmos ângulos de refração e incidência:
Onde é o ângulo de incidência do ar no meio e é o ângulo do raio luminoso que sai do conjunto devolta pro ar.
Como todos os termos são iguais, podemos simplesmente pegar o primeiro e o último:
Cortando os índices de refração um com o outro, e como os ângulos são menores que , podemos dizer que o ângulo de saída é igual ao ângulo de entrada do raio luminoso. E isso independe de quantos materiais colocamos no trajeto do raio!
Poderíamos usar o mesmo raciocínio pra achar o ângulo do raio em qualquer um dos materiais:
Pois é tudo igual mesmo.
E nem precisava ser ar no início. Podemos pegar dois termos no meio das igualdades.
Agora vamos pros exercícios, sem ser pego na pegadinha do malandro!