Teoria

Já vimos as grandezas fundamentais no SI e seus prefixos mais usados.

Aqui nós vamos aprender que podemos gerar outras grandezas combinando as grandezas fundamentais massa, comprimento e tempo.

Saca só esse exemplo! A grandeza velocidade é definida assim:

v = Δ x Δ t

Onde o Δ x é o deslocamento, cuja unidade no SI é o metro e o Δ t é o intervalo de tempo, cuja unidade no SI é o segundo.

Será que temos como descobrir a unidade de v ?

Sim!

Podemos fazer isso através da Análise Dimensional. Vamos ver como!

Primeiro, temos que saber que, em Análise Dimensional, representamos as unidades das grandezas massa, comprimento e tempo da seguinte forma:

  • Massa: M
  • Comprimento: L
  • Tempo: T

Outra coisinha! Aqui em Análise Dimensional, usamos a seguinte notação:

A → G r a n d e z a   f í s i c a

A → u n i d a d e   d i m e n s i o n a l   d e   A

Pronto! Agora vamos voltar ao nosso problema. Podemos escrever isso aqui seguindo a notação que acabamos de aprender:

Δ x = L

Δ t = T

Logo, a unidade de velocidade é descrita como:

[ v ] = L T

No SI, sabemos que a unidade de comprimento é m e a de tempo é s . Logo, podemos afirmar que a unidade da velocidade no SI é m / s .

Observação:

Definimos a unidade dimensional de um número real qualquer n como sendo

n = 1

Ou seja, os números não são relevantes para a análise, pois não apresentam dimensão (adimensionais).

Por exemplo, se tivermos um número junto de uma grandeza como velocidade, a dimensão será a própria dimensão da velocidade:

n v = L T

Regras básicas para operações com grandezas

Se lembra daquela regra da titia de matemática? “Não pode somar banana com abacaxi”?

A regra continua valendo aqui: só podemos somar ou subtrair duas grandezas se elas tiverem a mesma unidade dimensional.

Mas podemos multiplicar e dividir para gerar novas grandezas, como nós fizemos no caso da velocidade.

Resuminho:

S o m a r → s ó   u n i d a d e s   d i m e n s i o n a l m e n t e   i g u a i s

S u b t r a i r → s ó   u n i d a d e s   d i m e n s i o n a l m e n t e   i g u a i s

M u l t i p l i c a r → q u a l q u e r   u n i d a d e   d i m e n s i o n a l

D i v i d i r → q u a l q u e r   u n i d a d e   d i m e n s i o n a l

Regras básicas para operações com grandezas

Exercícios de Livros Relacionados