Plano Inclinado

Faaaala galerinha, tudo tranquilo? Espero que sim porque vamos partir pra cima de mais uma questão sobre Atrito!

Bom, vamos começar analisando as forças que existem na figura:

As forças que o plano faz sobre o bloco são: a força normal e a força de atrito , certo? (Se não tivesse atrito o bloco deslizaria).

Então temos

Show, vamos lembrar da 3ª lei de Newton!De acordo com ela, essas forças têm suas forças de reação, de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto.

Vamos chamar de e as forças de reação de e , respectivamente.

Então a força total que o bloco faz no plano, que é a que tem que estar representada na figura certa, é a soma .

Portanto, o diagrama que melhor representa a força total do bloco sobre o plano é o .

Faaaala aí, tudo beleza? Vamos para mais uma questão sobre Plano Inclinado!

Vamos começar separando as informações importantes do enunciado!

Temos que:

Show, vamos montar nosso diagrama de forças para entender melhor a situação! Na situação descrita, vamos ter duas forças, o Peso que aponta para baixo e a força que o plano exerce sobre o bloco: a força normal (a que queremos calcular). Então, ficamos com:

Show, agora que já entendemos melhor o que está acontecendo vamos partir para cima da questão na prática!

Queremos encontrar a normal, só que como o plano está inclinado parte do peso fica perpendicular à normal e parte paralela com sentido oposto. Vamos decompor o peso em duas componentes para conseguir calcular a Normal!

Show, então podemos ver que no eixo , a força resultante é dada por

Como os vetores estão em sentidos opostos, vamos admitir o eixo positivo para “cima” então temos

Como temos no eixo que o bloco não está afundando nem flutuando, temos que

Entao podemos concluir que:

Passando o para o outro lado, temos que

Show, o que a gente precisa agora é achar esse , como ele é uma componente de vamos pegar o vetor e multiplicar pelo cosseno de , porque ele em contato com o ângulo

Então temos que

O cosseno de vale e o peso é a massa vezes a gravidade, ambas informada no enunciado. Então temos que:

Podemos cortar com ficando com

Que dá

É a opção e)

Faaala aí, tudo certinho? Espero que sim porque vamos para mais uma questão sobre plano inclinado!

Vamos começar fazendo um desenho sobre o que tá rolando aí, temos que:

Show, vamos agora pegar esse peso e dividir em duas componentes, uma paralela ao plano e uma perpendicular, desse jeitinho aqui:

Belezinha, o enunciado quer da gente a componente do peso que é paralela ao plano, ou seja,

Temos que o é uma componente do peso e está sem encostar com o ângulo, então vamos usar o seno multiplicando com o valor do peso, temos então que:

O enunciado dá pra gente que

E o seno de vale

Então temos que

Isso dá pra gente que

Faaaala aí! Vamo que vamo pra mais uma questão sobre Planos Inclinados!

Bom a questão pede pra gente o diagrama de forças, mas vamos com calma, a gente vai ver tudinho!

Pra começar, vamos entender o que está acontecendo com o nosso bloquinho

Show, sabemos que por mais leve que esse gelo seja, ele ainda vai ter um peso, então a primeira componente que vamos colocar é ele mesmo!

O peso sempre aponta pra baixo

Além do peso, temos a força de reação que o plano faz no gelo, e ele é perpendicular ao plano inclinado que o nosso gelinho se encontra!

E por último, temos a força que foi falada no enunciado, a força de atrito que atua contra o sentido do deslocamento. Naturalmente vemos que o gelo está descendo o plano, então a força de atrito vai apontar pro sentido contrário, ou seja, subindo o plano

Faaaala galerinha, tudo certinho? Vamos pra mais uma questão sobre plano inclinado!

Bom, o enunciado dá pra gente algumas informações importantes, tanto na parte escrita quanto na imagem, vamos separá-las então!

E pede pra gente a aceleração:

Vamos começar fazendo o diagrama de forças! Como o enunciado não fala nada sobre a força de atrito, vamos considerar que o nosso plano seja perfeitamente liso!

Show, na direção do movimento, a normal não afeta em nadica de nada, porque está na perpendicular, maaaaas o peso afeta, vamos então decompor o peso em duas componentes, uma paralela ao movimento e uma perpendicular ao movimento, ficando com:

Show, agora que a gente já entendeu o que está acontecendo com a nossa bolinha, vamos passar para mão na massa!

Como na direção do movimento os vetores e estão perpendiculares ao movimento, não afetam na resultante desse nosso movimento, o único vetor que afeta essa nossa resultante do movimento é , então podemos dizer que

E pela segunda lei de Newton, temos que

Então podemos concluir que:

Então vamos lá, quem é esse

Bom, é uma componente do peso, e como ela está sem encostar no ângulo de vamos usar o seno multiplicado pelo peso

O peso é ninguém mais ninguém menos que a massa vezes a gravidade, temos ambas informações no enunciado

Agora vamos colocar isso para achar , já que o seno é dado no enunciado

Agora vamos partir pra cima da segunda lei de Newton

Temos a massa e , então temos que

Passando o dividindo, temos:

Faaaala aí, tudo certinho? Vamos continuar com nossos estudos sobre Plano Inclinado.

Vamos começar separando algumas informações importantes do enunciado, temos que

Com isso podemos encontrar o valor do peso:

A primeira é separar o diagrama de forças, bem de boinhas, temos só o peso e a normal

O que vamos fazer é decompor o peso em dois eixos:

• Paralelo ao plano inclinado (vamos chamar de
• Perpendicular ao plano inclinado (vamos chamar de

Fazendo isso ficamos com:

Vamos começar pela letra , que pede o valor da aceleração.

Esta letra está relacionada ao eixo paralelo ao plano inclinado.

Como só temos um vetor nesse eixo, temos que:

Como está sem encostar no ângulo de , temos que ele é igual ao vetor vezes o seno

Temos que e o peso vale então

Entao

E, de acordo com a 2ª lei de newton, temos que

Como a massa vale , temos que

Passando o dividindo, temos que

Show, agora vamos achar o valor da normal!

Temos que:

está colado com o ângulo de então ele é igual ao vetor vezes o cosseno

Como e o peso vale , temos que

E como só temos dois vetores no eixo , temos que:

Entao

Que vale aproximadamente

Faaala aí, vamos pra mais uma questão sobre Planos Inclinados!

Bom, esse doido aí quer saber quanto a balança mostra, e já vou te adiantar pra não se apressar e achar que o que a marca vai ser o peso dele, seria muito facinho né? Hehe mas vamos ver porquê disso!

Bom, vamos começar fazendo o diagrama de forças, como não temos atrito, ficamos com:

O que vamos fazer é decompor o peso em dois eixos:

• Paralelo ao plano inclinado (vamos chamar de
• Perpendicular ao plano inclinado (vamos chamar de

Fazendo isso ficamos com:

Show, como queremos achar a normal vamos olhar pro eixo !

No eixo a força resultante é zero, já que o menino não saiu voando e nem afundou o chão!

Entao temos que

E, como temos dois vetores opostos, podemos dizer que

(considerando o referencial pra cima positivo)

Entao temos que

Passando para o outro lado, temos

Para calcularmos , basta perceber que ele está colado com o ângulo, então ele vai ser o peso vezes o cosseno de

Entao temos que

Para acharmos o peso, basta multiplicar a massa do menino pela gravidade, ou seja

E como

Temos que

Isso nos dá

Como , temos que

E como ,

Faaaala aí gente bonita, tudo certinho? Vamos para mais uma questão sobre plano inclinado!

Bom, o enunciado dá para a gente algumas informações importantes, vamos separá-las bonitinho aqui:

E pede pra gente a aceleração:

Vamos começar fazendo o diagrama de forças! Como o enunciado não fala nada sobre a força de atrito, vamos considerar que o nosso plano seja perfeitamente liso!

Show, na direção do movimento, a normal não afeta em nadica de nada, porque está na perpendicular, maaaaas o peso afeta, vamos então decompor o peso em duas componentes, uma paralela ao movimento e uma perpendicular ao movimento, ficando com:

Como não podemos afirmar que o movimento tá indo pra cima ou pra baixo, vai depender das forças que atuam no sentido paralelo, vamos escolher arbitrariamente, se chutarmos certo, a aceleração vai ter sinal positivo; se chutarmos errado ela vai ter sinal negativo e vai ser na direção oposta ao que escolhemos. Mas não se preocupa que isso não vai mudar nosso resultado, belezinha? Vou escolher “pra baixo”, mas sendo paralelo ao plano 😊

Show, agora que a gente já entendeu o que está acontecendo com o nosso bloquinho, vamos passar para mão na massa!

Como na direção do movimento os vetores e estão perpendiculares ao movimento, não afetam na resultante desse nosso movimento, o único vetor que afeta essa nossa resultante do movimento é , então podemos dizer que

E pela segunda lei de Newton, temos que

Então podemos concluir que:

Então vamos lá, quem é esse

Bom, é uma componente do peso, e como ela está sem encostar no ângulo de vamos usar o seno multiplicado pelo peso

O peso é ninguém mais ninguém menos que a massa vezes a gravidade, temos ambas informações no enunciado

Agora vamos colocar isso para achar , já que o seno é dado no enunciado

Agora vamos partir pra cima da segunda lei de Newton

Temos a massa e , então temos que

Isso nos dá

Passando o dividindo, temos:

Opa, como a gente viu lá em cima não tem problema dar negativo, só que a aceleração vai estar pro outro lado do referencial. Como de costume, chutei errado, mas não tem problema não hehe ficamos com isso daqui então:

E o modulo da aceleração é:

Opa, tudo certinho? Vamos pra mais um exercício sobre plano inclinado!

Bom, vamos começar fazendo nosso diagrama de forças

Show, o que a gente vai precisar fazer é mexer um pouquinho nesse peso, vamos decompor ele em duas componentes

• Paralelo ao plano inclinado (vamos chamar de
• Perpendicular ao plano inclinado (vamos chamar de

Ficamos então com:

Show, para achar a aceleração temos que ver as componentes no eixo , escolhi o sentido positivo no sentido direito do eixo , então temos que

Vamos achar o valor de e da

está sem encostar no ângulo, então ele é o valor de multiplicado pelo seno

O peso é o valor da massa multiplicado pela gravidade, então temos que

Substituindo os valores que temos no enunciado, ficamos com

Show, para acharmos o valor da vamos fazer

Mas não temos o valor da Normal... ainda!

Como, perpendicularmente ao plano inclinado, não temos nenhum movimento (o bloquinho não afunda nem flutua) temos que

Como está colado com o ângulo ele é vezes o cosseno

Do mesmo jeito que achamos o valor , temos que

Entao temos que:

Portanto, a Força de Atrito vale

Show, então a força resultante do eixo que é

Vale

E, de acordo com a 2ª Lei de Newton, temos que

Passando esse pro outro lado dividindo, temos que

Faaaala aí! Vamos pra cima de mais uma questão sobre plano inclinado!

Bom, a gente tem um gráfico bonitinho que já diz muita coisa pra gente, vamos separar agora as informações do enunciado:

Com essas informações a gente já vai ter que

Então

Vamos fazer o diagrama de forças para entender melhor a situação

Beleza, agora que entendemos o diagrama de forças, vamos começar separando a força peso em duas componentes, uma paralela ao plano e uma perpendicular ao plano.

Como a força de atrito é dada pra gente por

Show, agora o que vamos fazer é achar o valor da normal, na perpendicular, temos que:

E a força resultante na perpendicular ao plano é desse jeitinho aqui:

Como cada força está apontando para um lado, vamos escolher um referencial, por exemplo pra dentro do plano positivo, então ficamos com

Como a resultante é nula, temos:

Passando a normal para o outro lado, temos que:

Beleza, vamos lá calcular então:

é uma componente do peso que, no caso, está colada com o ângulo então vamos multiplicar o peso pelo cosseno

Vimos láá no passo 1 que

Entao temos que

Perfeitinho, temos então que

Beleza, achamos a normal, a força de atrito é:

Acabamos de achar a normal e (o coeficiente de atrito) é dado no enunciado, então temos que