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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 7.3 - Ex. 1

Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera sobre o oeste dos Estados Unidos e Canadá como uma pedra que ricocheteira na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4 × 10 6   k g ; sua velocidade, cerca de 15   k m / s . Se tivesse entrado verticalmente na atmosfera terrestre, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. (a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em joules) que estaria associada ao impacto vertical. (b) Expresse a energia como um múltiplo da energia explosiva de 1 megaton de TNT, 4,2 × 10 15   J . (c) A energia associada à explosão da bomba atômica de Hiroshima foi equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?

Passo 1

Esta é uma questão de aplicação da fórmula da energia cinética:

K = m v 2 2

Além disso, é uma questão que demanda uma certa interpretação. Aqui quando fala do impacto vertical, devemos considerar que quando o meteorito bate sobre a superfície da Terra, ele bate e para. Assim, devemos considerar que a energia cinética final, após a suposta colisão com a superfície da Terra, deve ser nula.

Passo 2

Portanto, para calcular a energia cinética associada ao impacto vertical usaremos:

∆ K = K f - K 0

Onde K f = 0 e K 0 deve ser calculado usando os dados do enunciado:

∆ K = 0 - 4 × 10 6 × 15 × 10 3 2 2 = - 4,5 × 10 14   J

Aqui devemos perceber que o sinal de negativo mostra que a energia teve uma variação negativa, ou seja, ela perdeu energia para Terra. Além disso, multiplicamos a velocidade por um fator de 10 3 para fazer a conversão de k m / s para m / s .

Passo 3

Expressando o valor de energia encontrado em função de 1   m e g a t o n :

∆ K m e g a t o n = ∆ K 4,2 × 10 15 = 4,5 × 10 14 4,2 × 10 15 = 0,107   m e g a t o n   d e   T N T

Passo 4

Para escrever a energia do impacto em função de q u i l o t o n , devemos lembrar que:

1   m e g a t o n = 1000   q u i l o t o n s

Assim, como já calculamos a energia expressa em m e g a t o n , basta multiplicarmos esse valor por 10 3 . Assim:

∆ K q u i l o t o n = 107   q u i l o t o n s

Como a bomba de foi equivalente a 13   q u i l o t o n s , então, para expressar a energia em função da quantidade de bombas necessárias, dividimos o valor acima por 13 :

∆ K b o m b a s = 107 13 = 8,23   b o m b a s

Resposta

  1. ∆ K = - 4,5 × 10 14   J ;
  2. ∆ K m e g a t o n = 0,107   m e g a t o n ;
  3. ∆ K b o m b a = 8,23   b o m b a s .
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