Ao descer uma encosta, um esquiador é freado pela força de arrasto que o ar exerce sobre o seu corpo e pela força de atrito cinético que a neve exerce sobre os esquis. (a) Suponha que o ângulo da encosta é θ = 40,0 ° , que a neve é seca, com um coeficiente de atrito cinético μ k = 0,0400 , que a massa do esquiador e seu equipamento é m = 85,0k g , que a área da seção reta do esquiador (agachado) é A = 1,30m 2 , que o coeficiente de arrasto é C = 0,150 e que a massa específica do ar é 1,20k g / m 3 . (a) Qual é a velocidade terminal? (b) Se o esquiador pode fazer o coeficiente de arrasto C sofrer uma pequena variação d C alterando, por exemplo, a posição das mãos, qual é a variação correspondente da velocidade terminal?

v t = 66,0m/s ; d v t = - 220 d C .

Enunciado

Show de bolinhas pessoal, podemos começar esse exercício fazendo o DCL do esquiador:

Lembrando que como o esquiador está em movimento, então devemos usar a força de atrito cinético, que pode ser calculada a partir da seguinte relação:

A partir da ilustração, podemos aplicar a segunda lei de Newton no eixo para determinar a força de arrasto:

Como no eixo não há movimento e, portanto, está em equilíbrio, podemos determinar a normal em fução da componente do peso:

Por fim, devemos lembrar da equação da velocidade terminal:

Na vamos substituir a já com o valor da normal dado na :

Substituindo os valores dados no enunciado:

Com a força de arrasto determinada, podemos substituir na :

Quando o exercício fala de pequenas variações ele nos remete a derivada. Assim, devemos derivar a em função de . Assim:

Isolando e substituindo os valores conhecidos: