10.5 Uma força atuando sobre uma peça de uma máquina é dada pela expressão . O vetor da origem ao ponto onde a força é aplicada é dado por a) Faça um diagrama mostrando e a origem. b) Use a regra da mão direita para determinar a direção e o sentido do torque. c) Determine algebricamente o vetor torque produzido por essa força. Verifique se a direção e o sentido do torque são iguais aos obtidos no item (b).

a)

Vamos começar desenhando esse diagrama. Só lembrando que é o vetor unitário do eixo e é o unitário do eixo .

Como temos que:

Lembrando que indica a distância da origem até o ponto de aplicação da força. E

Isso significa que os dois vetores estão no plano . Então, o diagrama fica da seguinte forma:

b)

Opa! Vamos olhar o que essa força quer fazer no vetor ! Concorda comigo que essa força ta querendo fazer esse vetor girar no sentido horário?

Para usarmos a regra da mão direita, colocamos nosso dedo indicador na direção no vetor e fechamos a mão na direção no vetor , ao fazer esse giro, o dedo polegar apontará na direção no torque resultante.

Se usarmos a regra da mão direita seguindo esse sentido horário, o nosso polegar aponta pra dentro da página!

Como a direção que entra na direção da página é a direção , então a direção de é ;)

c)

Para interpretar algebricamente o vetor torque produzido pela força, fazemos:

Mas,

Então,

O que concorda com o que dizemos antes, já que apontando na direção significa que o torque aponta para dentro da página! :D