10.6. Um vagão de montanha-russa desce por um trilho sem atrito algum, atingindo uma rapidez na base da descida. Se você deseja que o vagão chegue à base com velocidade duas vezes maior, em que fator deverá aumentar a altura da qual vagão desce? Explique.
Passo 1
Bom, se o trilho não tem atrito significa que a gente pode usar conservação de energia. Ou seja
Vamos supor que o vagão começa parado (energia cinética nula), e que a base da montanha-russa seja na altura (energia potencial nula).
Então
Passo 2
Vamos ver o que acontece com a altura se a velocidade for vezes maior
Isso vai ficar
Mas a gente sabe que
Então
Agora a gente pode cortar
Então a altura tem que ser vezes maior para a velocidade ser vezes maior.
Resposta
vezes.