Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios e Problemas - Ex. 15
11.14E Sabendo que o ano de Netuno é 165 vezes maior do que o da Terra, calcule a distância média de Netuno até o Sol.
Passo 1
Belezoca galerinha, como estamos tratando de órbitas circulares com o mesmo centro, no caso o Sol, podemos relacionar o quadrado do período com o cubo da distância, de forma que:
Onde é o período de cada órbita enquanto é a distância do planeta até o Sol. O índice e indica a origem da Terra ou de Netuno, respectivamente.
Passo 2
Só que a sagacidade aqui, é que o enunciado nos disse que o ano em Netuno é 165 vezes maior que o ano na Terra, tal que:
Então podemos trocar esse resultado na nossa expressão de modo que:
E como temos dos dois lados da igualdade, podemos cortar ele, sendo assim obtemos:
Portanto a distância média de Netuno até o sol pode ser dada pela expressão:
Substituindo então pela distância :
