O cometa Halley tem um período de aproximadamente anos e se move em uma órbita elíptica em que a sua distância do Sol, na sua maior aproximação, é uma pequena fração de sua distância máxima. Estime a distância máxima do cometa em relação ao Sol em unidades astronômicas () (a distância da Terra ao Sol).

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Resposta (e).

Assumimos que a órbita elíptica é tão alongada que o Sol, em um foco, está quase em uma extremidade do eixo principal. Se o período, T, é expresso em anos e o semi-eixo maior, a, em unidades astronômicas (UA), a terceira lei de Kepler afirma que .

Assim, para o cometa Halley, com um período de , o semi-eixo mairo de sua órbita é:

O comprimento do eixo principal e a distância máxima aproximada do Sol, é .