Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo R.1 - Ex. 12a

12. Varreduras de tomografia por emissão de pósitrons (PET - Positron Emission Tomography) são comuns na medicina moderna. Durante este procedimento, pósitrons (um pósitron possui a mesma massa que um elétron, mas carga oposta) são emitidos por núcleos radioativos que foram introduzidos no corpo. Suponha que um pósitron emitido, viajando lentamente (com energia cinética desprezível), colida com um elétron igualmente lento, viajando em sentido oposto. Eles sofrem aniquilamento e dois quanta de luz (fótons) são formados. Você está encarregado de projetar detectores para capturas estes fótons e determinar sua energia.

(a) Explique porque você esperaria que estes dois fótons fossem emitidos exatamente em sentidos opostos.

Passo 1

(a)

Bem! Essa questão é bem simplesinha. Afinal, qual era a quantidade de momento linear do par elétron-pósitron imediatamente antes da aniquilação e emissão dos dois fótons? Isso mesmo, a resposta é zero. O próprio enunciado diz que a energia cinética é desprezível, de forma que está viajando tão lentamente, que a velocidade se aproxima de zero.

Logo, pela conservação da quantidade de momento linear, após a colisão, é obrigação que os elétrons sigam em sentidos opostos com a mesma velocidade, de forma que os vetores quantidade de movimento que os representam, se anulem e o momento seja zero assim como no início.

Resposta

a) Por causa da conservação da quantidade de movimento linear.

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