Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 30
12.30.Estação Espacial Internacional (International Sapce Station). A Estação Internacional completa 15,65 revoluções por dia em sua órbita ao redor da Terra. Supondo uma órbita circular, a que altura acima da Terra se encontra esse satélite?
Passo 1
O satélite está numa órbita circular, isso quer dizer que a força de atração da Terra é igual a força centrípeta que está agindo no satélite. Ou seja
A gente quer saber a altura que o satélite está, então precisamos isolar R. A gente já pode começar cortando .
Agora
A gente passa a raiz cúbica em tudo e fica
Agora a gente tem uma função para R, que é a altura.
Passo 2
O exercício nos dá a velocidade angular do satélite, mas no dá em revoluções por dia, e a gente precisa colocar tudo no SI, ou seja, a gente tem que passar isso para revoluções por segundo. A gente faz isso dividindo a equação por quantos segundos tem em um dia, que é Ou seja
Então a velocidade angular é
A massa da Terra e a constante gravitacional estão no Apêndice do livro.
Como a gente tem a equação para altura agora é só calcular
Fazendo essa conta temos
Mas olha só essa a distância do centro gravitacional da Terra. A gente quer a distância da superfície. Então tudo que a gente precisa fazer é subtrair o valor do raio da Terra, que a gente também acha no Apêndice, do valor da distância total.
Então