Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 55
12.55. Muitos satélites se movem em um círculo no plano equatorial da Terra. Eles estão a uma altura tal que sempre permanecem sobre um mesmo ponto da Terra. a) Ache a altura desses satélites acima da superfície terrestre. (Esse tipo de órbita é denominado geossíncrona.) b) Faça um diagrama para mostrar que um receptor a uma latitude norte superior a 81,3° N não pode receber sinais de rádio emitidos por esse tipo de satélite.
Passo 1
Bom, se a órbita é circular, isso significa que a força gravitacional é igual a força centrípeta, ou seja
A gente já tem uma equação para descobrir a distância, mas a gente ainda não sabe a velocidade.
Para calcular a velocidade em um movimento circular, basta a gente dividir o perímetro pelo período.
O enunciado diz o período. Perceba que se ele permanece sempre acima de um ponto fixo na Terra, seu período é de um dia.
Logo
Agora a gente pode achar uma fórmula para a distância
A gente pode cortar
Agora a gente isola
Logo
Passo 2
Agora que temos a equação, é só substituir os valores
Fazendo essa continha
E acabou!
Mentira!!!!
Esse que encontramos, é a distância do satélite até o centro da terra.Mas o que a questão pede é a distância do satélite até a superfície terrestre.
Por conta disso, temos que subtrair dessa distância o raio de terra
Por isso, a altura do satélite acima da superfície terrestre será:
Passo 3
Para responder o item (b) o único argumento que precisamos usar é a propagação em linha reta dos sinais, como a terra é um globo, em alguns lugares é impossível o sinal chegar.
Aquela parte de cima vai estar sempre inacessível, não importa a posição do satélite.
