70. Um foguete sobe com aceleração igual a 4,0   m / s 2 a partir da plataforma de lançamento na Terra. Dentro do foguete, uma pequena esfera de 1,50   k g está pendurada no teto por um fio leve de 1,10   m . Se a esfera for deslocada 8,50 ° da vertical e solta, ache a amplitude e o período da oscilação resultante desse pêndulo.

Passo 1

O enunciado já nos deu a resposta de um dos parâmetros que ele quer saber, no caso a amplitude.

Em um pêndulo, a amplitude é dada pelo ângulo máximo no qual ele faz com a vertical, e o enunciado já nos diz que o pêndulo é solto com um ângulo de 8,50 ° .

Agora o período pode ser encontrado com a seguinte fórmula, quando temos um pêndulo oscilando com ângulo pequeno que é o nosso caso.

T = 2 π L g '

Você pode estar se perguntando por que g ' e não g . A resposta é que como o foguete está subindo na vertical com uma aceleração de 4,0   m / s 2 não temos só a aceleração da gravidade para baixo, temos mais essa aceleração também, assim:

g ' = 4 + g

= 4 + 9,8

Assim:

g ' = 13,8   m / s 2

Passo 2

Vamos calcular o período então, temos o seguinte:

T = 2 π L g '

Substituindo os valores de L e g ' , temos:

T = 2 π 1,1 13,8

= 2 π 0,079

Então temos que:

T = 1,76   s

Resposta

A = 8,50 °

T = 1,76   s

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