Enunciado

70. Um foguete sobe com aceleração igual a 4,0   m / s 2 a partir da plataforma de lançamento na Terra. Dentro do foguete, uma pequena esfera de 1,50   k g está pendurada no teto por um fio leve de 1,10   m . Se a esfera for deslocada 8,50 ° da vertical e solta, ache a amplitude e o período da oscilação resultante desse pêndulo.

Passo 1

O enunciado já nos deu a resposta de um dos parâmetros que ele quer saber, no caso a amplitude.

Em um pêndulo, a amplitude é dada pelo ângulo máximo no qual ele faz com a vertical, e o enunciado já nos diz que o pêndulo é solto com um ângulo de 8,50 ° .

Agora o período pode ser encontrado com a seguinte fórmula, quando temos um pêndulo oscilando com ângulo pequeno que é o nosso caso.

T = 2 π L g '

Você pode estar se perguntando por que g ' e não g . A resposta é que como o foguete está subindo na vertical com uma aceleração de 4,0   m / s 2 não temos só a aceleração da gravidade para baixo, temos mais essa aceleração também, assim:

g ' = 4 + g

= 4 + 9,8

Assim:

g ' = 13,8   m / s 2

Passo 2

Vamos calcular o período então, temos o seguinte:

T = 2 π L g '

Substituindo os valores de L e g ' , temos:

T = 2 π 1,1 13,8

= 2 π 0,079

Então temos que:

T = 1,76   s

Resposta

A = 8,50 °

T = 1,76   s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pêndulo físico é formado por uma barra delgada homogênea de comprimento l , suspensa por um ponto à distância s (l / 2 ) de seu centro, oscilando num plano vertical. Para que valor de s o período d
Um fio de arame de comprimento 2 l é dobrado ao meio, formando um ângulo de 60 ° , e é suspenso pelo vértice O , oscilando num plano vertical. Calcule o período τ de pequenas oscilações em torno da po
71. Um objeto quadrado de massa m é formado de quatro varetas finas idênticas, todas de comprimento L , amarradas juntas. Esse objeto é pendurado em um gancho pelo seu canto superior (Figura 13.37 ).
91. Uma barra metálica delgada e homogênea de massa M possui um pivô em seu centro por onde passa um eixo perpendicular à barra. Uma mola horizontal cuja constante é k possui uma extremidade presa na