127- Um coelho assustado que está se movendo a 6,0 m/s na direção leste penetra em uma grande área plana de gelo com atrito desprezível. Enquanto o coelho desliza no gelo, a força do vento faz com que ele adquira uma aceleração constante de 1,4 m / s 2 na direção norte. Escolha um sistema de coordenadas com a origem na posição inicial do coelho sobre o gelo e o sentido positivo do eixo x apontando para leste. Na notação dos vetores unitários, qual é (a) a velocidade e (b) qual a posição do coelho após ter deslizado durante 3,0 s?

a) v → = ( 6 i ^ + 4.2j ^ )m / s ^ b) s → = ( 1.8 i ^ + 6.3 j ^ )m

Enunciado

A notação dos vetores unitários é aquela onde utilizamos , e para representar os eixos e . Logo a velocidade do coelho pode ser escrita como:

Onde a componente horizontal está em velocidade constante logo:

E a componente vertical está em movimento uniformemente acelerado, logo:

Porém a velocidade inicial vertical no começo do deslize é zero (o vento aparece enquanto ele desliza), logo então:

Logo na notação de vetores unitários temos a seguinte escrita para o vetor velocidade:

A velocidade do coelho para é de:

Agora a componente posição pode ser encontrada, pois a posição como bem sabemos é a integral do vetor velocidade ou seja:

Logo:

Então para temos uma posição do coelho igual a: